studia cinema all’università di Bologna e si diploma in montaggio al Centro Sperimentale a Roma tra il 1994 e il ’96, assistente volontario sul set di Ciprì e Maresco ne Lo zio di Brooklyn (1995) poi montato in moviola con il grande jacopo Quadri, Travaglioli incontra Paolo Sorrentino quando nel 2001 diventa assistente al montaggio per L’uomo in più (2001), poi in collaborazione stretta per il cortometraggio La notte lunga e ancora da assistente per Le conseguenze dell’amore. Collabora al montaggio de L’amico di Famiglia e infine diventa montatore degli ultimi film di Paolo Sorrentino da Il Divo fino a Youth, Loro, e alla serie Tv The Young Pope e The New Pope. Nel 2013 vince il premio EFA per il miglior montaggio per La Grande Bellezza di Paolo Sorrentino. Nel frattempo figura come autore del montaggio di altri film fra i quali Fascisti su Marte di Corrado Guzzanti e Anime Nere di Francesco Munzi con cui vince il David di Donatello nel 2015 per il miglior montaggio.