Regista e sceneggiatrice, dopo la laurea in Giurisprudenza all’Università di Palermo nel 1997, frequenta il Centro Sperimentale di Cinematografia, diplomandosi in Regia nel 2000. Esordisce con L’isola, presentato al 56° Festival di Cannes alla Quinzaine des Réalisateurs nel 2003, vincitore di numerosi premi (tra cui il premio Cicae, il premio Fipresci, il Nastro d’Argento per le musiche di Paolo Fresu) e distribuito in oltre 20 paesi. Nello stesso anno, alla 60° Mostra Internazionale d’Arte Cinematografica di Venezia presenta il making of  Racconti per L’isola nella sezione Nuovi Territori. Nel 2023 L’isola è restaurato in 4K da Cinecittà. La copia in 4K presentata nello stesso anno alla 21° edizione di Alice nella città della Festa del Cinema di Roma. Prima della realizzazione de L’isola, Quatriglio firma cortometraggi e documentari: come Anna!, esercitazione del secondo anno di corso al CSC, presentato al Festival di Cannes nella sezione Universelle e in competizione internazionale al Torino Film Festival; Ècosaimale?, il suo primo documentario, vincitore del Premio della Giuria al Torino Film Festival nel 2000, Il bambino Gioacchino, in competizione al Festival dei Popoli nel 2001 e, sempre del 2001, L’insonnia di Devi, documentario sulle adozioni internazionali coprodotto da Tele+. Dopo il successo de L’isola, Quatriglio sceglie la strada del cinema del reale, diventando immediatamente esponente di rilievo di quella generazione di autori e autrici che dai primi anni duemila realizza opere dal linguaggio fortemente influenzato dalla realtà. Nel 2004 firma Raìz, miniserie di 3 puntate da 50’ per Rai Tre; nel 2006 alla Festa del Cinema di Roma presenta Il mondo addosso; nel 2009 al Festival di Locarno porta l’Evento Speciale Il mio cuore umano. Con Terramatta; Quatriglio inizia a sperimentare il riuso del materiale d’archivio, realizzando l’opera oggi considerata una delle pietre miliari del recente cinema documentario italiano che utilizza il found footage. Terramatta; viene presentato alle Giornate degli Autori alla Mostra Internazionale d’Arte Cinematografica di Venezia nel 2012, Film della Critica del SNCC, vince il Nastro d’Argento per il Miglior Documentario 2013 e diversi premi nei festival internazionali. Nel 2013, alla 70° Mostra Internazionale d’Arte Cinematografica di Venezia, in Selezione Ufficiale Fuori Concorso, presenta Con il fiato sospeso, un film fuori formato di 35’ con Alba Rohrwacher, vincitore del Premio Gillo Pontecorvo per il Miglior Film in lingua latina e Premio Speciale ai Nastri d’Argento per la forte commistione tra finzione e documentario. Nel 2014 al 32° Torino Film Festival presenta Triangle, vincitore del Premio Cipputi come Miglior Film e Nastro d’Argento per il Miglior Documentario nel 2015, ed è presente alle Giornate degli Autori della Mostra di Venezia con il film collettivo 9x10 Novanta prodotto da Cinecittà per i novant’anni dell’Istituto Luce. Nel 2016, con 87 ore sperimenta l’uso radicale delle immagini di videosorveglianza, ricevendo il Premio Speciale 2016 ai Nastri d’Argento nella categoria Documentari. Quatriglio ha lavorato anche in televisione come regista e nel 2007 come Produttrice Creativa della nota serie tv Un posto al sole. Nel 2018 torna al film di finzione: al Festival di Locarno presenta fuori concorso Sembra mio figlio, con cui vince il Ciak d’Oro “Bello e invisibile” e il Nastro d’Argento della Legalità. Nel 2018 ha ricevuto il Premio Visioni Dal Mondo, il Premio Amnesty International e il Premio CIR. Nel 2019 assume l’incarico di direttrice artistica del Corso di Documentario della sede siciliana del Centro Sperimentale di Cinematografia, dopo diversi anni di insegnamento della regia cinematografica e della drammaturgia della realtà (Master Ideazione e Produzione Cinematografica dell’Università Cattolica di Milano; Istituto Europeo del Design; Master in Cinema del reale dell’Università Roma Tre; Centro Sperimentale di Cinematografia, sia nella sede di Roma che nella sede di Palermo dove insegna dal 2010; Scuola d’Arte Cinematografica Gian Maria Volonté). Nel 2019 è Presidente di Giuria della sezione Venezia Classici alla 76° Mostra Internazionale d’Arte Cinematografica di Venezia. Nel 2020 firma il documentario musicale Palermo Sospesa, disponibile su Rai Play. Nel 2021 realizza due film: il Tv Movie La bambina che non voleva cantare, trasmesso da Rai Uno il 10 marzo, con il quale vince la prima serata con oltre cinque milioni e mezzo di spettatori e il 23,2% di share, e Trafficante di virus distribuito da Amazon Prime. Nel 2024, nella sezione Forum della 74° Berlinale presenta il suo film documentario più recente Il cassetto segreto e il Taormina Film Festival programma una retrospettiva dedicata ai suoi film ambientati in Sicilia.